Valor del Dinero en el Tiempo de un solo Monto

Valor Presente Neto (VPN).
  En ocasiones se conoce cuál es el monto que debe pagarse o que se desea reunir, y se quiere determinar el capital que es necesario invertir en el momento presente a una tasa de interés determinada, para llegar a tener dicho monto; se está entonces en presencia de un problema denominado valor actual o valor presente.

  El también denominado valor actual muestra el valor en un momento determinado de una cantidad que se recibirá o pagará en un tiempo posterior.
  Es el valor monetario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.
  La fórmula para su cálculo se desprende de lo siguiente: M = C (1+i)n
C =M/(1+i)n o C =M (1+i)-n
·         Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una i de interés o de crecimiento del dinero; pero cuando se quieren pasar cantidades futuras al presente, como en este caso, se usa una tasa de descuento, llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro a su equivalente en el presente, y a los flujos traídos al tiempo cero se les llama flujos descontados.
·         Sumar los flujos descontados en el presente y restar la inversión inicial equivale a comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para producir esas ganancias, en términos de su valor equivalente en este momento o tiempo cero. Es claro que para aceptar un proyecto las ganancias deberán ser mayores que los desembolsos, lo cual dará por resultado que el VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo de capital o TMAR.
·         Con un VPN = 0 no se aumenta el patrimonio de la empresa durante el horizonte de planeación estudiado, si el costo de capital o TMAR es igual al promedio de la inflación en ese periodo. Pero aunque VPN = 0, habrá un aumento en el patrimonio de la empresa si la TMAR aplicada para calcularlo fuera superior a la tasa inflacionaria promedio de ese periodo.
·         Por otro lado, si el resultado es VPN > 0, sin importar cuánto supere al cero ese valor, esto sólo implica una ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado. Esto explica la gran importancia que tiene seleccionar una TMAR adecuada.
·         La ecuación para calcular el VPN para un periodo de cinco años es:



·         Como se observa en la fórmula, el valor del VPN, es inversamente proporcional al valor de la i aplicada, de modo que la i aplicada es la TMAR, si se pide un gran rendimiento a la inversión, el VPN se vuelve negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto.
·         Como conclusiones generales acerca del uso del VPN como método de análisis es posible enunciar lo siguiente:
o   Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.
o   Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas.
o   Su valor depende exclusivamente de la i aplicada. Como esta i es la TMAR, su valor lo determina el evaluador.
o   Los criterios de evaluación son: si VPN > 0, acepte la inversión; si VPN < 0, rechácela.

Tipos de Interés.
  Tasa Nominal de Interés: Cuando se realiza una operación financiera, se pacta una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación.
  Tasa Efectiva Anual: Si el interés de capitaliza de forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada  o ganada es mayor que si se compone  en forma anual.


Fuentes: 
Alfredo Díaz Mata – Matemáticas Financieras.
Gabriel Baca Urbina – Evaluación de Proyectos.








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