Notación Exponencial

Exponentes.
El producto de un número real que se multiplica por sí mismo se denota por a x a o aa. Si el mismo número vuelve a multiplicarse por sí mismo se denota a x a x a o aaa. Para simplificar  este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada tal que:


a x a = a2
a x a x a = a3
a x a x a x a = a4

En la que a se le llama base y al número escrito arriba y a la derecha del mismo se le llama exponente. El exponente indica el número de veces que la base a se toma como factor. Por lo tanto podemos decir que si n es un entero positivo y a es cualquier número real,
                                  
an= a x a x a x …a (n factores)

El término an  se expresa como “a elevado a la n-ésima potencia”, donde a es la base y n es el exponente o potencia.

Leyes de los Exponentes.
  Producto de dos potencias de la misma base.
  Cociente de dos potencias de la misma base.
  Potencia de una potencia.
  Potencia del producto de dos factores.
  Potencia del cociente de dos factores.
  Exponente cero.
  Exponente negativo.
  Exponentes fraccionarios.

PRODUCTO DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE.
Para encontrar el producto de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual a la suma de los exponentes.

COCIENTE DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE.
Para encontrar el cociente de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador.
                                                                                                
POTENCIA DE UNA POTENCIA.
Para elevar la m-ésima potencia de a a la n-ésima potencia elévese la base a a una potencia igual al producto de los dos exponentes.

POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES.
Para determinar la n-ésima potencia del producto de dos factores, encuéntrese el producto de cada factor elevado a la n-ésima potencia.

EXPONENTE CERO.
Si a es un número real diferente de cero, a0 = 1
           
EXPONENTE NEGATIVO.
Si n es un entero positivo y a ≠ 0, entonces este pasa al lado del denominador y divide a la expresión.

a-n = 1/an

EXPONENTES FRACCIONARIOS.
Sea a la base de una potencia, y m/n el exponente al cual se encuentra elevada dicha base, entonces:

am/n = (n√a)m = n√am



Fuente: Alfredo Díaz Mata – Matemáticas Financieras.








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