División

Si a y b son números enteros, la división de a entre b, siendo b un número entero diferente de cero, consiste en encontrar a los números enteros p y r tales que:

a = b p + r                        Para todo a > b y b < r.

Donde a recibe el nombre de dividendo, b el de divisor, p el de cociente y r residuo.

Ejemplos.

En la división de 25 entre 4, el cociente es 6 y el residuo, 1 ya que: 25 = 4(6) + 1

En la división de 36 entre 9, el cociente es 4 y el residuo es 0, ya que: 36 = 9(4) + 0

Cuando en una división el residuo es igual a 0, entonces se dice que la división es exacta.

Las divisiones se representan con los siguientes símbolos:

Con una caja divisora 

Por medio de dos puntos 9:7

Con el signo ÷

Con una raya horizontal (fracción) 24/8

Algoritmo de la División.

Para dividir a entre b con a > b, se efectúan los siguientes pasos:

1. Se acomoda el dividendo dentro de la caja divisora y el divisor fuera de ella.

2. Del dividendo se toman las cifras necesarias para formar un número mayor o igual que el divisor.

3.  El dividendo parcial se divide entre el divisor y resulta la primera cifra del cociente, que se coloca encima de la última cifra del dividendo parcial, enseguida se multiplica la primera cifra del cociente por el divisor y el producto se resta del dividendo parcial y se escribe la diferencia debajo del dividendo parcial.

4.  A la derecha de la diferencia se baja la siguiente cifra del dividendo original, con lo que se forma un nuevo dividendo parcial al que se le repite el proceso descrito.

5. Se continúa con el proceso hasta bajar todas las cifras del dividendo original.

6. Si algún dividendo parcial resulta ser menor que el divisor, se escribe cero en el cociente y se baja la siguiente cifra del dividendo original.

Ejemplos.

Fuente:

CONAMAT – Matemáticas Simplificadas.