El término aritmética también hace referencia a la teoría de números, la cual desarrolla y profundiza las propiedades de los números (enteros) relacionadas con su primalidad, divisibilidad y las soluciones de ecuaciones en los enteros; en particular, el “teorema fundamental de la aritmética” y las “funciones aritméticas” se desarrollan dentro de este marco y este es el uso reflejado en A Course in Arithmetic de Jean-Pierre Serre, o el que le da Harold Davenport en frases como: "aritmética de primer orden" o "alta aritmética".
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Alta Aritmética
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Euclides es el matemático más famoso de la Antigüedad y quizá también el más nombrado y conocido de la historia de las matemáticas.
Su obra más importante es un tratado de geometría y aritmética que recibe el título de Los elementos.
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