Sistema de Numeración Decimal

A las generaciones que nos han precedido debemos grandes descubrimientos e invenciones que ahora nos ahorran trabajo y nos permiten vivir con mayor comodidad.

Por ejemplo, cuando empezaba a vivir la humanidad, la mano cerrada sugirió el mazo, que después se convirtió en martillo y, más tarde, en poderosos martillos hidráulicos. Éstos nos sirven hoy, entre otras cosas, para clavar en el suelo los pilotes sobre los cuales descansan los cimientos de los grandes edificios.

La mano extendida, con los dedos juntos, fue el antecedente de la pala.

La mano abierta, con los dedos en forma de garra, llevó a la creación del rastrillo.

Entre las invenciones más notables hechas hasta hoy, se encuentra el sistema de numeración decimal. Se originó en la India, y los árabes lo introdujeron en Europa hacia el siglo XI.

El sistema decimal emplea los siguientes signos arábigos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Estos signos se llaman cifras o guarismos.

Las cifras no tuvieron siempre la forma con la que las conocemos hoy; fueron modificándose en el transcurso de los años.

El sistema de numeración decimal se llama así porque su base es el número 10. Esto quiere decir que el valor de cada cifra aumenta o disminuye de 10 en 10, según el lugar que ocupa a la derecha o a la izquierda de un punto que se denomina punto decimal. Tal es el principio de posición de las cifras en el sistema de numeración decimal.

Enteros

Decimales

c

d

u

c

d

u

c

d

u

c

d

u

c

d

u

.

d

c

m

d

c

m

Billones 5° clase

Millares de Millón 4° Clase

Millones 3° Clase

Millares 2° Clase

Unidades Simples 1° Clase

Punto Decimal

 

Decimales.

d Décimo.

c Centésimo.

m Milésimo.

d Diezmilésimo.

c Cienmilésimo.

m Millonésimo.

Enteros.

Unidades Simples. 1° Clase.

u Unidades.

d Decenas.

c Centenas.

Millares. 2° Clase.

u Unidades de millar.

d Decenas de millar.

c Centenas de millar.

Millones. 3° Clase.

u Unidades de millón.

d Decenas de millón.

c Centenas de millón.

Millares de millón. 4° Clase.

u Unidades de millar de millón.

d Decenas de millar de millón.

c Centenas de millar de millón.

Billones. 5° Clase.

u Unidades de billón.

d Decenas de billón.

c Centenas de billón.

El lugar que ocupa una cifra a la derecha o la izquierda del punto decimal se llama orden de la cifra.

Cada tres órdenes de unidades forman una clase, y cada período de la numeración está formado por dos clases. Así, hasta los millares llega el primer período de la numeración, y desde ahí hasta los millares de millón se tiene el segundo período.

Hacia la izquierda están los enteros, y aumentan de 10 en 10; hacia la derecha están los decimales y disminuyen de 10 en 10.

A la izquierda del punto se encuentran, en orden progresivo, unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, decenas de millón y así sucesivamente.

A la derecha del punto se encuentran décimos, centésimos, milésimo, diezmilésimos, cienmilésimos, millonésimos, y así sucesivamente.

Para expresar un número que sólo tenga unidades se usa una cifra; para un número que tenga decenas, dos cifras; si tiene centenas, tres cifras; si tiene unidades de millar, cuatro cifras; y si son unidades de millón, siete cifras. Ejemplos:

 

3	Tres.
24	Veinticuatro.
135	Ciento treinta y cinco.
1 412	Mil cuatrocientos doce.
12 342	Doce mil trescientos cuarenta y dos.
123 075	Ciento veintitrés mil setenta y cinco.
15 008 016	Quince millones ocho mil dieciséis.
40 150 425 006 830	Cuarenta billones ciento cincuenta mil cuatrocientos veinticinco millones seis mil ochocientos treinta.

Para expresar décimos se usa una cifra; para centésimos, dos cifras; para milésimos, tres cifras; para diezmilésimos, cuatro cifras; para cienmilésimos, cinco cifras; para millonésimos, seis cifras; y así sucesivamente.

.3	Tres décimos.
.24	Veinticuatro centésimos.
.125	Ciento veinticinco milésimos.
.4803	Cuatro mil ochocientos tres diezmilésimos.
.03426	Tres mil cuatrocientos veintiséis cienmilésimos.
.003412	Tres mil cuatrocientos doce millonésimos.

Fuente:

Generación 1962. Mi libro de Aritmética y Geometría, Sexto Grado, Ed. Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuito, p. 10 - 14.

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