Conversiones

Cualquier fracción común puede representarse como un número decimal y viceversa. A continuación se explican y ejemplifican las diferentes formas. 

Dada la fracción común, para convertirla en número decimal se divide el numerador entre el denominador.

Ejemplos.

1) Convierte 3/4 a número decimal. 

Solución: Se efectúa la división y se obtiene el número decimal.

Por tanto, 3/4 = 0.75 

2) Convierte 1 2/3 a número decimal. 

Solución: Se transforma la fracción mixta en impropia 1 2/3 = 5/3, se efectúa la división para obtener el resultado.


Esta fracción representa un decimal periódico, por lo tanto, 1 2/3 = 1.6666… 

Para convertir un número decimal exacto a fracción común, se colocan los denominadores 10, 100, 1 000, …, según corresponda la fracción decimal, el numerador se multiplica por la misma cantidad colocada en el denominador y la fracción resultante se simplifica, de ser posible. 

Ejemplos.

1) Expresa en fracción común 0.5

Solución:

La fracción decimal corresponde a cinco décimos, por lo tanto, se multiplica y divide por 10.

Por consiguiente, 0.5 = 1/2 

2) Expresa en fracción común 0.003 

Solución: El número es tres milésimos, entonces se multiplica y divide por mil.

La fracción resultante no se puede simplificar, por lo tanto, 0.003 = 3/1000 

3) Expresa en fracción común 1.75 

Solución: Se multiplica y divide por 100 ya que la fracción decimal corresponde a setenta y cinco centésimos.


El resultado es 7/4 o 1 3/4. 

Para convertir un número decimal periódico a una fracción común se utiliza la siguiente fórmula:


Donde:

R: es el entero que resulta de recorrer el punto decimal hasta la última cifra del periodo.

h: lugares recorridos para obtener R.

v: es el entero que resulta de recorrer el punto hasta una cifra antes del periodo.

c: lugares recorridos para obtener v. 

Ejemplos.



La fórmula para convertir una fracción decimal periódica a fracción común, también se emplea para convertir una fracción decimal exacta a fracción común, donde el periodo de la función es cero. 

Ejemplos.


Si el periodo en una cifra es el número 9, dicha cifra se redondea al siguiente número decimal.






Fuente:
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas, p. 81 – 84.

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