Ingresos, Costos y Beneficios

Una vez determinados los niveles óptimos de producción de mercancías o prestación de servicios, tanto desde la óptica de los factores productivos como de los costos, es importante reconocer los elementos que se conjugan para guiar la conducta del productor.

Ya identificados los costos fijos y variables, así como el óptimo de explotación, el productor debe identificar los ingresos derivados de su actividad, en cada uno de los niveles de producción, es decir, la compensación monetaria que obtiene por la venta de sus bienes o servicios, en un periodo determinado, la cual estará determinada por la cantidad de unidades producidas (Q) y el precio unitario de las mismas (P).

IT = P * Q

Sin embargo, el cálculo de los ingresos no brindará, por sí solo, los elementos para que el productor identifique el nivel de rentabilidad de su actividad, pues todavía debe descontar todos los gastos que efectuó para adquirir los factores productivos empleados. Por ello, una vez estimados los ingresos totales, es necesario determinar los beneficios o utilidad neta obtenida, cuando se resta a dichos ingresos los costos totales. Al igual que éstos, debe estar referida a periodos determinados. Su fórmula quedaría expresada así:

Π = IT – CT

Π= IT – CT = (P * Q) – (CF + CV)

Π = (P * Q) – CF – (CV * Q)

Π = Q (P – CV) – CF

Para determinar el beneficio obtenido por cada unidad producida, es decir, el margen bruto unitario (m), es necesario restar al precio unitario del bien o servicio su costo variable unitario:

M = p – cv

Asimismo, para estimar el beneficio total obtenido en un determinado nivel de producción, conocido como margen bruto total (M), basta con sustituir el valor de m en la fórmula del Beneficio Total (π):

Π = Q * (p – cv) – CF

Π = Q * m – CF

Tomando en consideración que el margen bruto total (M) es resultante de multiplicar el margen bruto unitario (m) por la cantidad de bienes producidos (Q), y sustituyendo su valor en la fórmula se puede concluir que el beneficio total de una empresa, en un nivel de producción y periodo específico, se determina al restar el valor bruto total los costos fijos.

Π = M – Cf

Π = IT – CT

¿Cuantificar el beneficio bastará para que un empresario decida en qué momento dejar de resultar redituable continuar produciendo? No, pues también es necesario identificar el nivel de producción mínimo que se debe alcanzar, para empezar a obtener dichos beneficios, es decir, que los ingresos generados por la venta de los bienes y servicios producidos alcance a cubrir tanto los costos fijos, como los variables, asociados con la utilización de los factores productivos. En dicho nivel de producción mínimo, por tal motivo, el beneficio es igual a 0 (en virtud de que se igualan ingresos y costos), y es conocido en términos económicos como umbral de rentabilidad, debido a que todo nivel inferior de producción no es rentable, mientras que la elevación de la cantidad de mercancías o servicios generados por encima de dicho umbral, garantizará la rentabilidad de la empresa.

Π = 0

Π = IT – CT = 0

P * Q – (CF + CV) = 0

P * Q – CF – CV * Q = 0

Q (P – CV) – CF = 0

Q * (P – CV) = CF

Para determinar el nivel de producción en que los ingresos se igualan con los gastos y, por lo tanto, se llega al umbral de rentabilidad, basta despejar la variable Q.

Q = CF/(P-cv) = CF/m

Con ello, se puede concluir que el nivel de producción (Q) en el que se alcanza el umbral de rentabilidad (es decir, la igualdad entre ingresos y costos) se determina al dividir el valor de los costos fijos, entre el margen bruto unitario, para cada nivel de producción, es decir, de aumento de unidades en los factores productivos variables.

Q	IT	IMe	IMg	CT	CF	CV	CMe	CMg	Π	πMe
0	0	E	0	10	10	0	E	0	-10	E
1	4	4	4	12	10	2	12	2	-8	-8
2	8	4	4	14	10	4	7	2	-6	-3
3	12	4	4	16	10	6	5.3	2	-4	-1.3
4	16	4	4	18	10	8	4.5	2	-2	-0.5
5	20	4	4	20	10	10	4	2	0	0
6	24	4	4	22	10	12	3.67	2	2	0.33
7	28	4	4	24	10	14	3.42	2	4	0.57
8	32	4	4	26	10	16	3.25	2	6	0.75
9	36	4	4	28	10	18	3.11	2	8	0.88
10	40	4	4	30	10	20	3	2	10	1

Fuente: Vive la Economía 2 (Progreso Editorial).