Análisis exploratorio de datos: el diagrama de tallo y hojas

Las técnicas del análisis exploratorio de datos emplean aritmética sencilla y gráficas fáciles de dibujar útiles para resumir datos. La técnica conocida como diagrama de tallo y hojas muestra en forma simultánea el orden jerárquico y la forma de un conjunto de datos.

Para elaborar un diagrama de tallo y hoja inicie acomodando los primeros dígitos de cada uno de los datos a la izquierda de una línea vertical. A la derecha de la línea vertical se anota el último dígito de cada dato. Una vez organizados los datos, ordenar los datos de cada renglón de menor a mayor es sencillo. Entonces obtiene el diagrama de tallo y hojas, del cual se mostrará un ejemplo.

Ejemplo:

Los números a la izquierda de la línea vertical (6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14) forman el tallo, y cada dígito a la derecha de la línea vertical es una hoja.

Para atender a la forma del diagrama de tallo y hojas, se usan rectángulos que contienen las hojas de cada tallo; con esto se obtiene lo siguiente.

Al rotar la página sobre su costado en contra de las manecillas del reloj se obtiene una imagen de los datos que es parecida a un histograma y en el que las clases son 60–69, 70–79, 80–89, etcétera. Aunque el diagrama de tallo y hojas parece proporcionar la misma información que un histograma, tiene dos ventajas fundamentales. 1. El diagrama de tallo y hojas es más fácil de construir a mano. 2. En cada intervalo de clase proporciona más información que un histograma debido a que el tallo y la hoja proporcionan el dato.

Así como para una distribución de frecuencia o para un histograma no hay un determinado número de clases, tampoco para el diagrama de tallo y hojas hay un número determinado de renglones a tallos. Si piensa que el diagrama de tallo y hojas original condensa demasiado los datos, es fácil expandirlo empleando dos o más tallos por cada primer dígito.

Fuente: Anderson, Sweeney & Williams – Estadística para Administración y Economía.