Notación Exponencial

Exponentes.

El producto de un número real que se multiplica por sí mismo se denota por a x a o aa. Si el mismo número vuelve a multiplicarse por sí mismo se denota a x a x a o aaa. Para simplificar  este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada tal que:

a x a = a²

a x a x a = a³

a x a x a x a = a⁴

En la que a se le llama base y al número escrito arriba y a la derecha del mismo se le llama exponente. El exponente indica el número de veces que la base a se toma como factor. Por lo tanto podemos decir que si n es un entero positivo y a es cualquier número real,

                                  

aⁿ= a x a x a x …a (n factores)

El término aⁿ  se expresa como “a elevado a la n-ésima potencia”, donde a es la base y n es el exponente o potencia.

Leyes de los Exponentes.

—  Producto de dos potencias de la misma base.

—  Cociente de dos potencias de la misma base.

—  Potencia de una potencia.

—  Potencia del producto de dos factores.

—  Potencia del cociente de dos factores.

—  Exponente cero.

—  Exponente negativo.

—  Exponentes fraccionarios.

PRODUCTO DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE.

Para encontrar el producto de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual a la suma de los exponentes.

COCIENTE DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE.

Para encontrar el cociente de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador.

                                                                                                

POTENCIA DE UNA POTENCIA.

Para elevar la m-ésima potencia de a a la n-ésima potencia elévese la base a a una potencia igual al producto de los dos exponentes.

POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES.

Para determinar la n-ésima potencia del producto de dos factores, encuéntrese el producto de cada factor elevado a la n-ésima potencia.

EXPONENTE CERO.

Si a es un número real diferente de cero, a⁰ = 1

           

EXPONENTE NEGATIVO.

Si n es un entero positivo y a ≠ 0, entonces este pasa al lado del denominador y divide a la expresión.

a^-n = 1/aⁿ

EXPONENTES FRACCIONARIOS.

Sea a la base de una potencia, y m/n el exponente al cual se encuentra elevada dicha base, entonces:

a^m/n = (ⁿ√a)^m = ⁿ√a^m

Fuente: Alfredo Díaz Mata – Matemáticas Financieras.