Suma y Resta con signos de agrupación

Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es necesario eliminar dichos signos. Si a un signo de agrupación lo precede un signo positivo, el número entero que encierra conserva su signo. Si un signo de agrupación es precedido por un signo negativo, entonces el entero que encierra cambia su signo. Analicemos los siguientes ejemplos que ayudar.

Ejemplos.

¿Cuál es el resultado de (− 8) + (− 3)?

Puesto que ambos signos de agrupación están precedidos por signos positivos, entonces se suprimen y se realiza la operación para obtener el resultado:

(− 8) + (− 3) = − 8 − 3 = −11

Efectúa (+ 6) + (− 8).

Al estar precedidos por signos positivos, ambos enteros conservan su signo y se obtiene como resultado:

(+ 6) + (− 8) = 6 − 8 = − 2

Resuelve − (14) − (− 10)

A los signos de agrupación le anteceden signos negativos, entonces se deben cambiar los signos de los enteros y realizar la operación que resulta.

− (14) − (−10) = −14 + 10 = − 4

¿Cuál es el resultado de (− 6) + (− 3) − (−11)?

Se aplican los procedimientos correspondientes a cada signo de agrupación y se procede a efectuar la operación con enteros:

(− 6) + (− 3) − (−11) = − 6 − 3 + 11 = − 9 + 11 = 2

Obtén el resultado de (6 − 8) + (5 − 2).

Una forma de realizar la operación es efectuar las operaciones que encierran cada uno de los signos de agrupación:

(6 − 8) + (5 − 2) = (− 2) + (3)

Se aplican los criterios mencionados y se realizan las operaciones pertinentes para obtener el resultado:

− 2 + 3 = 1

Realiza (8 − 3) − (− 4 + 6) + (2 − 7 − 3) + 5.

Otra forma de obtener el resultado es aplicar los criterios para cada una de las cantidades contenidas en cada signo de agrupación y, posteriormente, las operaciones con números enteros correspondientes.

(8 − 3) − (− 4 + 6) + (2 − 7 − 3) + 5

= 8 − 3 + 4 − 6 + 2 − 7 − 3 + 5

= 8 + 4 + 2 + 5 − 3 − 6 − 7 − 3

= 19 − 19

= 0

¿Cuál es el resultado de [(− 8 + 6) − (− 3 − 2)] + [4 − (2 − 1)]?

Se efectúan las operaciones contenidas en los paréntesis:

[(− 8 + 6) − (− 3 − 2)] + [4 − (2 − 1)] = [(− 2) − (− 5)] + [4 − (1)]

Se eliminan los paréntesis y se realizan las operaciones que encierran los corchetes:

= [− 2 + 5] + [4 − 1]

= [3] + [3]

= 3 + 3

= 6

Fuente:

CONAMAT – Matemáticas Simplificadas.