Fracciones

Si a y b son números enteros, y b es diferente de cero, se llama fracción común a la expresión a/b, donde a recibe el nombre de numerador y b el de denominador. En una fracción común el denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad y el numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Fracciones propias: Son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador.

Ejemplo:
Las fracciones 3/8, 5/6, 3/4, 8/21, 1/3 tienen el numerador menor que el denominador, por lo tanto, son propias.

Fracciones impropias: Son aquellas cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.

Ejemplo:
Las fracciones 8/3, 6/5, 4/3, 21/8, 3/1 son impropias, ya que el numerador es mayor que el denominador.

Fracciones mixtas: Son aquellas formadas por una parte entera y una parte fraccionaria.

Ejemplo:
Las fracciones: 2 1/3, 5 3/4, 3 2/3 son ejemplos de fracciones mixtas.

Conversiones.
Para realizar la conversión de una fracción impropia a mixta se efectúa la división del numerador entre el denominador, el cociente es la parte entera, el residuo es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador.

Para convertir una fracción mixta a impropia se multiplica la parte entera de la fracción mixta por el denominador de la parte fraccionaria y al producto se le suma el numerador.

Fracciones Equivalentes. 

Son aquellas que se expresan de manera diferente, pero representan la misma cantidad. Para averiguar si 2 fracciones son equivalentes se efectúa la multiplicación del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el resultado debe ser igual a la multiplicación del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. 

Ejemplos: 

1) ¿Son equivalentes las fracciones 3/4 y 15/20? 

Se efectúan las multiplicaciones indicadas y se comparan los resultados: 

(3)(20) y (4)(15)

60 = 60 

Por tanto, las fracciones son equivalentes. 

2) ¿Son equivalentes las fracciones 1 1/4 y 30/24? 

Se convierte la fracción mixta en fracción impropia 1 1/4 = 5/4 y entonces para comparar 5/4 con 30/24 se realizan los productos: 

(5)(24) y (4)(30) 

120 = 120 

Las fracciones, por consiguiente, son equivalentes.

Propiedades.
El valor de una fracción no se altera al multiplicar su numerador y denominador por un mismo número.

El valor de una fracción no se altera cuando al numerador y denominador se les divide entre el mismo número. A este procedimiento se le conoce como “simplificación de una fracción”.

Ubicación en la recta numérica.
Para ubicar la fracción a/b en la recta numérica, se divide cada unidad en el número de partes que indica el denominador b y se toman las partes que indica el numerador a.

Fuente:
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas.