Método de Optimización Lineal

Existen muchos métodos de optimización, sin embargo, el primero que debes conocer es a través de la programación lineal.

¿Cuándo aplicar este método?

La relación lineal se refiere al aumento o disminución del valor de una variable proporcional al comportamiento de otra.

Por ejemplo, si un balón se produce en dos horas, dos balones se deben producir en 4 horas y 3 balones en 6 horas. Una relación entre datos no lineales sería que dos balones se producen en 3 horas y 3 balones en 4 horas.

Para determinar su un problema se puede resolver con programación lineal, este debe:

·         Especificar el objetivo del problema. Por ejemplo: Maximizar las ganancias, minimizar los costos de producción.

·         Presentar los recursos utilizados de manera medible y finita. Por ejemplo: Número de trabajadores, dinero, utilidades.

Definición de los datos del problema.

En el siguiente ejemplo se definen los datos del problema: Una empresa productora de balones requiere saber cuántos balones de fútbol y básquetbol tiene que hacer con una cantidad de caucho determinada para maximizar sus ganancias.

Los datos que necesitas saber para resolver el problema se pueden dividir en dos tipos:

·         Los que no puedes cambiar, tales como:

o   Las ganancias que se generan por las ventas de cada uno de los tipos de balones. 50 monedas por cada balón de fútbol y 40 por los de básquetbol.

o   La cantidad de materia usada para cada uno de los balones, se pueden crear máximo 500 balones de fútbol o 400 de básquetbol.

o   El tiempo que tarda en hacer cada tipo de balón, sólo se pueden hacer 400 balones de fútbol y 300 de básquetbol al mes.

·         Los que puedes cambiar:

o   La cantidad de balones que puedes producir de cada tipo.

Los datos que no controlas son las restricciones que te dará el cliente y que delimitarán el problema.

Por ejemplo, teniendo los datos anteriormente mencionados, ¿Cuál sería la cantidad exacta de balones de fútbol y básquetbol a producir, para maximizar las ganancias de la empresa, sin salirse de las restricciones, plantear la función objetivo es el paso que te ayudará a encontrar la solución óptima a tu problema.

c1X1+c2X2=P

Cada c se refiere a una restricción, cada X a una variable de decisión, y la P es el resultado que necesitas maximizar. Finalmente tu ecuación para el ejemplo debe quedar de la siguiente forma:

 ·         El número de balones de fútbol (x1) multiplicado por la ganancia que se obtiene de cada uno (50) más el número de balones de básquetbol (x2) por sus ganancias (40). Todo esto equivale a la ganancia total. 

50X1+40X2=P

·         Puedes probar la ecuación con diferentes oportunidades cantidades de producto y aproximar una solución.

 

Fuente: 
Fundación Carlos Slim – Curso Analista de Datos.

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