Signos de Agrupación

Signos de Agrupación.

Los signos de agrupación o paréntesis son de cuatro clases: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y el vínculo o barra ______

Uso de los Signos de Agrupación.

Los signos de agrupación se emplean para indicar que las cantidades encerradas en ellos deben considerarse como un todo, o sea, como una sola cantidad.

Así, a+(b-c), que equivale a a+(+b-c), indica que la diferencia b-c debe sumarse con a, y ya sabemos que para efectuar esta suma escribimos a continuación de a las demás cantidades con su propio signo y tendremos: a+(b-c)=a+b-c.

La expresión x+(-2y+z) indica que a x hay que sumarle -2y+z; luego, a continuación de x, escribimos -2y+z con sus propios signos y tendremos: x+(-2y+z)=x-2y+z.

Vamos, pues, que hemos suprimido el paréntesis precedido del signo +, dejando a cada una de las cantidades que estaban dentro de él con su propio signo.

La expresión a-(b+c), que equivale a a-(+b+c), indica que de a hay que restar la suma b+c y como para restar escribimos el sustraendo con los signos cambiados a continuación del minuendo, tendremos: a-(b+c)=a-b-c.

La expresión x-(-y+z) indica que de x hay que restar –y+z; luego, cambiando los signos al sustraendo tendremos: x-(-y+z)=x+y-z.

Vamos, pues, que hemos suprimido el paréntesis precedido del signo -, cambiando el signo a cada una de las cantidades que estaban encerradas en el paréntesis.

El paréntesis angular [ ], las llaves { } y el vínculo o barra _____ tienen la misma significación que el paréntesis ordinario y se suprimen del mismo modo.

Se usan estos signos, que tienen distinta forma pero igual significación, para mayor claridad en los casos en que una expresión que ya tiene uno o más signos de agrupación  se incluye en otro signo de agrupación.

Regla General para suprimir Signos de Agrupación.

a.      Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo + se deja el mismo signo que tengan a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.

b.      Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo – se cambia el signo a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.

Introducción de signos de agrupación.

Sabemos que ________________    a+(-b+c)=a-b+c

Luego recíprocamente:__________ a-b+c=a+(-b+c)

Hemos visto también que________  a-(b-c)=a-b+c

Luego recíprocamente:__________ a-b+c=a-(b-c)

Del propio modo,______________   a+b-c-d-e=a+(b-c)-(d+e)

Lo anterior nos dice que los términos de una expresión pueden agruparse de cualquier modo. Esta es la Ley Asociativa de la suma y de la resta.

Regla General para Introducir cantidades en Signos de Agrupación.

a.      Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo + se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo que tengan.

b.      Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo – se cambia el signo a cada una de las cantidades que se incluyen en él.

Fuente: Aurelio Baldor - Álgebra.