Logaritmo de un número

El logaritmo con base b de un número N, es el exponente a, al cual se eleva la base b para obtener el resultado o argumento N. 

log_b N = a ⇔ N = b^a con N > 0 

Ejemplos.

Utiliza la definición de logaritmo para transformar a su forma exponencial los siguientes logaritmos: 

1. log₃ 243 = 5 ⇒ 243 = 3⁵

2. log₁₀ 10 000 = 4 ⇒ 10 000 = 10⁴

3. log₂ 64 = 6 ⇒ 64 = 2⁶

4. log√₅ 25 = 4 ⇒ 25 = (√5)⁴

Logaritmos comunes o de Briggs.

Son logaritmos cuya base es 10, el logaritmo de cualquier número está formado por una parte que corresponde a un número entero llamado característica y otro decimal que recibe el nombre de mantisa. Estos logaritmos se representan de la siguiente manera:

log₁₀ N = log N

Cálculo del logaritmo de un número.

La característica del logaritmo de un número se obtiene de la siguiente manera:

·     Si la parte entera del número es mayor que cero, la característica es el número de cifras enteras menos uno.

·       Si la parte entera del número es cero, la característica es negativa y resulta de contar el número de lugares que existe del punto decimal hasta el lugar que ocupa la primera cifra significativa.

·     Para obtener la mantisa se buscan las 2 primeras cifras del número en la primera columna de las tablas, se sigue sobre el mismo renglón hasta llegar al cruce con la columna encabezada por la tercera cifra; si es necesario se sumará la parte proporcional que corresponde a la cuarta cifra, que se encuentra sobre el mismo renglón en el cruce con la columna correspondiente.

Fuente:
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas, p. 122 – 123.