Métricas Six Sigma. Índice Z

En 6s, la capacidad o nivel de calidad de un proceso con una característica de calidad de tipo continuo que tiene especificaciones se suele medir mediante el índice Z, el cual consiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media μ del proceso en unidades de la desviación estándar, σ. En específico, para un proceso con doble especificación se tiene Z superior, Zs, y Z inferior, Zi, definidos de la manera siguiente: 

Z_s = (ES – μ)/σ                         Z_i = (μ – EI)/σ

La capacidad de un proceso medida en términos del índice Z es igual al valor más pequeño de entre Z_s y Z_i, es decir: Z = Mínimo [Z_s, Z_i]. 

Para evaluar los desplazamientos de un proceso, es necesario calcular la capacidad a corto y largo plazos. La capacidad a corto plazo se calcula a partir de datos tomados durante un periodo suficientemente  corto para que no haya influencia externa sobre el proceso de cambios en alguna de las 6M. Por lo tanto, esta capacidad representa el potencial del proceso, lo mejor que se puede esperar del mismo. Bajo esta perspectiva se tendrá un sigma (σ) de corto plazo y se calcula el índice Z de corto plazo Z_C. Por su parte, la capacidad de largo plazo se calcula de datos tomados de un periodo suficientemente largo para que los factores influyan en el desempeño del proceso, con lo que se tendrá un sigma (σ) de largo plazo, con el cual se calcula el índice Z de largo plazo Z_L, y a los correspondientes índices Cp y Cpk se les llama Pp y Ppk, respectivamente. De esta manera, la diferencia entre Z_c y Z_L, que se cuantifica con Z_mov=Z_c–Z_L, refleja el desplazamiento o movimiento que tiene un proceso a lo largo del tiempo. 

El hecho de que un proceso tenga calidad Six Sigma significa que la variación de las características de calidad sea tan pequeña que el índice Z_c de corto plazo sea igual a seis. 

Detrás de los niveles de calidad Tres y Seis Sigma hay una diferencia radical en los principios que guían la actuación de las organizaciones.

Fuente:
Humberto Gutiérrez Pulido, ‘Calidad Total y Productividad’, Editorial Mc Graw Hill, 3° edición, p. 286 – 289.