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Aritmética formal en las civilizaciones precolombinas
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base vigesimal (base aritmética 20) para medir el tiempo y participar del comercio a larga distancia. Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto del cero alrededor del año 36 a. C. Aunque poseían sistema de numeración, la ciencia maya y azteca estaba más enfocada en predecir el paso del tiempo, elaborar calendarios y pronosticar eventos astronómicos. Las culturas andinas, que no poseían sistema de escritura, sí parecen haber desarrollado más el cálculo aritmético. Algunas inscripciones fijan con gran precisión el año solar real en 365 días. Fueron las primeras civilizaciones en inventar el cero, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.
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Aritmética formal en la Edad Media y Renacimiento Europeo
El mayor progreso matemático de los griegos se dio entre los años 300 a. C. y el 200 d. C. Después de esto, los avances continuaron en regiones islámicas. La matemática floreció en particular en Irán, Siria e India. Si bien los descubrimientos no fueron tan sustanciales como los llevados a cabo por la ciencia griega, sí contribuyeron en gran medida a preservar sus obras originales. A partir del siglo XI, Adelardo de Bath y más adelante Fibonacci, introducen nuevamente en Europa esta matemática islámica y sus traducciones del griego.
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