Pronósticos Cuantitativos

Métodos de Suavizamiento.
Estos métodos tienen por objeto suavizar las fluctuaciones aleatorias ocasionadas por el componente irregular de la serie de tiempo, razón por la que se les conoce como métodos de suavizamiento.

Los métodos de suavizamiento son adecuados para series de tiempo estables; es decir, para aquellas series que no muestran efectos importantes de tendencia, cíclicos o estacionales porque se adaptan muy bien a los cambios en el nivel de la serie de tiempo.

Los métodos de suavizamiento son fáciles de utilizar y, por lo general, se obtiene una buena exactitud en pronósticos a corto plazo, como, por ejemplo, pronósticos para el periodo siguiente.

Uno de estos métodos, el suavizamiento exponencial, tiene requerimientos mínimos de datos por lo que es un método adecuado cuando se requiere de pronósticos para un gran número de artículos.

Promedios Móviles.
En el método de los promedios móviles, para pronosticar el periodo siguiente, se emplea el promedio de los valores de los n datos más recientes de la serie de tiempo. El cálculo de un promedio móvil se hace como sigue.




El término móvil se usa porque cada vez que en la serie de tiempo hay una nueva observación, ésta sustituye a la observación más antigua que se emplee en la ecuación previamente vista y se calcula un nuevo promedio. De esta manera, el promedio se modifica, o se mueve, cada vez que se tiene una nueva observación.

Al elegir el método de pronóstico es importante considerar la exactitud del método. Es claro que se desea que el error de pronóstico sea pequeño. Al promedio de la suma de los errores al cuadrado se le conoce como cuadrado medio debido al error (CME). Este CME suele usarse como medida de la exactitud del método de pronóstico. Para usar el método de los promedios móviles, hay que decidir, primero, cuántos datos se emplearán para calcular los promedios móviles.

Es claro que para una determinada serie de tiempo, con promedios móviles de longitudes diferentes se obtendrán diferentes exactitudes en el pronóstico de la serie de tiempo. Una manera de decidir cuántos datos emplear en el cálculo de los promedios móviles es determinar, mediante el método de prueba y error, la longitud con la que se minimiza el CME.

Si se está dispuesto a asumir que la longitud que es la mejor para el pasado será también la mejor para el futuro, el siguiente valor de la serie de tiempo se pronosticará mediante la cantidad de datos que minimicen el CME en los datos históricos.

Promedios Móviles Ponderados.
En el método de los promedios móviles, a todos los datos que se emplean en el cálculo se les da el mismo peso. En una variación conocida como promedios móviles ponderados, a cada uno de los valores de los datos se le da un peso diferente y, después, se calcula el promedio ponderado de los valores de los n datos más recientes para obtener el pronóstico.

En la mayoría de las veces, a la observación más reciente se le da el mayor peso y los pesos disminuyen conforme los datos son más antiguos. Por ejemplo, se calcula un promedio móvil ponderado, a la observación más reciente se le da un mayor peso que a las otras observaciones, siendo que la suma de los peso es igual a 1.

Para usar el método de promedios móviles ponderados primero se debe establecer el número de datos a usar para calcular los promedios móviles ponderados y después elegir los pesos para cada uno de los datos. En general, si se cree que el pasado reciente sea un mejor predictor del futuro que el pasado distante, habrá que dar pesos mayores a las observaciones más recientes.

Sin embargo, si la serie de tiempo es muy variable, puede ser mejor elegir pesos aproximadamente iguales para todos los datos. Nótese que el único requerimiento es que la suma de los pesos sea igual a 1. Para estimar si con una determinada combinación de número de datos y pesos, se obtiene un pronóstico más exacto que con otra combinación, se seguirá usando el criterio de CME como medida de la exactitud del pronóstico.

Es decir, si se supone que la combinación que es mejor para el pasado también será la mejor para el futuro, para pronosticar el valor siguiente de la serie de tiempo se empleará la combinación de número de datos y pesos, que minimice el CME de la serie de tiempo histórica.




Suavizamiento Exponencial.
En el suavizamiento exponencial se usa un promedio ponderado de los valores pasados de la serie de tiempo; es un caso especial del método de promedios ponderados móviles; en este caso sólo hay que elegir un peso, el peso para la observación más reciente. Los pesos para los demás datos se calculan automáticamente y son más pequeños a medida que los datos son más antiguos.




La ecuación muestra que el pronóstico para el periodo t+1 es un promedio ponderado del valor real en el periodo t y del valor pronosticado para el periodo t; obsérvese, en particular, que el peso dado al valor real del periodo t es α y el peso dado al valor pronosticado para el periodo t es 1-α.

A pesar de que con el suavizamiento exponencial se obtiene un pronóstico que es el promedio ponderado de todas las observaciones pasadas, no es necesario conservar todos los datos pasados para calcular el pronóstico para el periodo siguiente

En una serie de tiempo con variabilidad aleatoria relativamente pequeña, valores mayores para la constante de suavizamiento permiten ajustar rápidamente los pronósticos cuando ocurren errores de pronóstico, esto permite adaptar  los pronósticos, en forma rápida, a las condiciones cambiantes.

El criterio que se usará para determinar el valor adecuado para la constante de suavizamiento α es el mismo que el propuesto para determinar el número de periodos a incluir en el cálculo de los promedios móviles. Es decir, se elige el valor α que minimice el cuadrado medio debido al error (CME).



Fuente:
Anderson, David R./Sweeney, Dennis J./William Thomas A; ‘Estadística para Negocios y Economía’; Editorial Cengage Learning; Ciudad de México, 10 ° edición (2008).








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