La notación científica se utiliza para expresar cantidades en función de potencias de 10 y por lo regular se usa para cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Potencias de 10
0.1 = 10−1 10 = 101
0.01 = 10−2 100 = 102
0.001 = 10−3 1 000 = 103
0.0001= 10−4 10 000 = 104
0.00001=10−5 100 000 = 105
Para expresar una cantidad en notación científica el punto se recorre una posición antes de la primera cifra, si la cantidad es grande, o un lugar después de la primera cifra si la cantidad es pequeña. El número de lugares que se recorre el punto decimal es el exponente de la base 10.
Ejemplos.
1) Expresa en notación científica 2 345 000.
Se coloca el 2 como cifra entera, 345 como parte decimal (2.345) y se indica la multiplicación por 10 con exponente 6, ya que fue el número de cifras que se recorrió el punto a la izquierda.
2 345 000 = 2.345 x 106
2) Expresa en notación científica 25 300.
El punto decimal se recorre cuatro posiciones a la izquierda, por tanto:
25 300 = 2.53 x 104
3) Un satélite gira en una órbita circular de 820 000 km sobre la superficie terrestre. Expresar esta cantidad en notación científica.
La órbita del satélite expresada en notación científica es:
8.2 x 105 km
Cuando los números son pequeños, el punto decimal se recorre hacia la derecha hasta dejar como parte entera la primera cifra significativa y el exponente del número 10 es de signo negativo.
Ejemplos.
1) Escribe en notación científica 0.043
El punto decimal se recorre 2 lugares hacia la derecha y el resultado se expresa como:
0.043 = 4.3 x 10-2
2) Representa en notación científica 0.000000386
Se recorre el punto decimal 7 lugares de izquierda a derecha, por consiguiente:
0.000000386 = 3.86 x 10-7
3) La longitud de una bacteria es de 0.000052 m, expresa esta longitud en notación científica.
La longitud de la bacteria expresada en notación científica es:
0.000052 m = 5.2 x 10-5 m
Escritura desarrollada.
El número a × 10n se expresa en
forma desarrollada de las siguientes formas:
Si el exponente n es positivo, entonces indica el número de posiciones que se debe recorrer el punto decimal a la derecha y los lugares que no tengan cifra son ocupados por ceros.
Ejemplos.
1) Expresa en su forma desarrollada 3.18 × 103.
El exponente 3 indica que el punto se deberá recorrer 3 lugares hacia la derecha, esto es:
3.18 × 103 = 3 180
2) Escribe en su forma desarrollada 25.36 × 106.
El exponente 6 indica el número de lugares que se recorren hacia la derecha y los lugares que no tengan cifra serán ocupados por ceros.
25.36 × 106 = 25 360 000
Si el exponente n es negativo, entonces indica el número de posiciones que se debe recorrer el punto decimal a la izquierda y los lugares que no tengan cifra son ocupados por ceros.
Ejemplos.
1) Expresa en notación desarrollada 7.18 × 10−4.
En este número, el punto decimal se recorre 4 lugares hacia la izquierda.
7.18 × 10−4 = 0.000718
2) Escribe en su forma desarrollada 8 × 10−2.
Se recorren 2 lugares hacia la izquierda, por lo tanto,
8 × 10−2 = 0.08
Otra forma de convertir un número en notación científica a notación desarrollada, es realizar la multiplicación por la potencia de 10 desarrollada.
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas, p. 114 – 116.
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