Para simplificar y obtener el resultado de una operación con signos de agrupación, hay que suprimir éstos y multiplicar los números del interior de los signos por el número o signo que los anteceden.
Después se agrupan y suman los números del mismo signo y los resultados se restan.
Ejemplos.
·
Efectúa
3(4 − 2) − 5(1 − 4) − (8 + 9).
Los signos de agrupación se suprimen al multiplicar por los números y signos que les anteceden.
3(4 − 2) − 5(1 − 4)
− (8 + 9) = 12 − 6 − 5 + 20 − 8 − 9
=
12 + 20 − 6 − 5 − 8 − 9
=
32 − 28
= 4
Por tanto, el resultado de la operación es 4.
· Realiza 6 − 4{2 − 5(4 − 3) + 3(3 − 2)}
En este caso, primero se suprimen los paréntesis y los números se multiplican por los números que les anteceden:
6 − 4{2 − 5(4 − 3) + 3(3 − 2)} = 6 − 4{2 − 20 + 15 + 9 − 6}
Ahora, se eliminan
las llaves al multiplicar por −4,
= 6 − 8 + 80 − 60 − 36 + 24
Por último, se
realiza la operación al agrupar signos iguales y los resultados obtenidos se
restan:
=
6 + 80 + 24 − 8 − 60 − 36
=
110 − 104
= 6
· Obtén el resultado de − 8 − {2 − 3[5 − 2(1 − 3) + 4(8 − 10)]} + 3[2 − 5(1 − 3) − 10].
Otra forma de realizar operaciones con signos de agrupación es, primero, efectuar las sumas o restas que encierran los signos con menor cantidad de números, en este caso son los paréntesis.
− 8 − {2 − 3[5 −
2(1 − 3) + 4(8 − 10)]} + 3[2 − 5(1 − 3) − 10] =
− 8 − {2 − 3[5 − 2(− 2) + 4(− 2)]} + 3[2 − 5(− 2) − 10]
Para eliminar los paréntesis se multiplica por el número que los antecede:
= − 8 − {2 − 3[5 + 4 − 8]} + 3[2 + 10 − 10]
Ahora los signos a eliminar son los corchetes, para hacerlo se realizan las sumas y restas que encierran, y posteriormente las multiplicaciones:
=
− 8 − {2 − 3[1]} + 3[2]
= − 8 − {2 − 3} + 6
Se sigue el mismo
procedimiento para eliminar las llaves:
=
− 8 − {− 1} + 6 = − 8 + 1 + 6
= − 8 + 7 = − 1
Por consiguiente,
el resultado de la operación propuesta es −1.
Fuente:
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas.
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