Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de 2 o más números.

Ejemplo.

Al obtener los múltiplos de 4 y 6 se tiene:

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, …

Los múltiplos comunes son: 12, 24, 36, 48, …

El menor de todos los múltiplos en común es 12.

Por tanto, el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.

Para calcular el MCM de varios números se descomponen simultáneamente en factores primos hasta que los cocientes sean 1, si alguno de los números no es divisible entre el factor dado, se baja y se continúa hasta encontrar el factor primo que lo divida.

Ejemplo.

Determinar el MCM [28,42].

Se descomponen ambos números en factores primos.


Determinar el MCM [25,30,150]. 

Se descomponen los números en factores primos.


Calcular el mínimo común múltiplo de 36, 48 y 60. 

Se descomponen simultáneamente en factores primos y los números primos que resultan se multiplican.


Fuente:
CONAMAT – Matemáticas Simplificadas. 

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