Fracciones complejas

Se llama así a la fracción que está formada por una serie de operaciones subsecuentes con fracciones.

Operación de fracciones con signos de agrupación

Se realizan las operaciones que se encuentran dentro de un signo de agrupación, posteriormente éstos se suprimen, como se muestra en los siguientes ejemplos.

División de Fracciones

Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el producto es el numerador de la fracción resultante.

Multiplicación de Fracciones

Para realizar esta operación se multiplican los numeradores y los denominadores. En caso de que existan fracciones mixtas, se deben convertir a fracciones impropias y posteriormente realizar los productos.

Suma y Resta con igual denominador

Se suman o restan los numeradores y se escribe el denominador en común.

Fracciones

Si a y b son números enteros, y b es diferente de cero, se llama fracción común a la expresión a/b, donde a recibe el nombre de numerador y b el de denominador. En una fracción común el denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad y el numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Reseña histórica de los números racionales

La idea de número racional como relación entre dos enteros fue utilizada por los pitagóricos en el siglo VI a. de C. Años antes, los babilonios y los egipcios utilizaron algunas fracciones, las que tenían como numerador 1, por ejemplo: 1/2 y 1/3, y algunas en particular como: 2/3. 

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de 2 o más números.

Máximo común divisor (MCD)

Es el mayor de los divisores en común de 2 o más números.

Números primos

Un número primo sólo es divisible entre sí mismo y la unidad. El 1, por definición, no es primo.

Divisibilidad

 Sean a y b números enteros. Se dice que a es divisible entre b si el residuo de a ÷ b es cero.

Teoría de Números

Euclides es el matemático más famoso de la Antigüedad y quizá también el más nombrado y conocido de la historia de las matemáticas.

Su obra más importante es un tratado de geometría y aritmética que recibe el título de Los elementos. 

División

Si a y b son números enteros, la división de a entre b, siendo b un número entero diferente de cero, consiste en encontrar a los números enteros p y r tales que:

a = b p + r                        Para todo a > b y b < r.

Donde a recibe el nombre de dividendo, b el de divisor, p el de cociente y r residuo.

Multiplicación con signos de agrupación

Los signos de agrupación que se utilizan son: ( ), [ ], { },⁻ ; cuyos nombres respectivamente son: paréntesis, corchetes, llaves y vínculo.

Multiplicación

La multiplicación es la representación de la suma de una misma cantidad varias veces. Una multiplicación se representa con los símbolos, “×” “⋅” o “(  )”.

Ejemplo.

La multiplicación de 3 × 4 es lo mismo que:

3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12 o bien 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Suma y Resta con signos de agrupación

Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es necesario eliminar dichos signos. Si a un signo de agrupación lo precede un signo positivo, el número entero que encierra conserva su signo. Si un signo de agrupación es precedido por un signo negativo, entonces el entero que encierra cambia su signo. Analicemos los siguientes ejemplos que ayudar.

Resta

Es la operación inversa de la suma o adición. Los elementos de una resta son el minuendo (+), sustraendo (−) y la diferencia.

Pronósticos Cuantitativos

Métodos de Suavizamiento.

Estos métodos tienen por objeto suavizar las fluctuaciones aleatorias ocasionadas por el componente irregular de la serie de tiempo, razón por la que se les conoce como métodos de suavizamiento.

Concepto de Pronósticos

Pronósticos.

Un aspecto esencial en la administración de cualquier organización es la planeación para el futuro. En efecto, el éxito a largo plazo de una organización está estrechamente relacionado con la capacidad que tenga la administración de anticipar el futuro y elaborar estrategias adecuadas.

Prueba de Hipótesis

Uno de los objetivos de la prueba estadística es el de probar una hipótesis relacionada con los valores de uno o más parámetros poblacionales. Por lo general, disponemos de una teoría (una hipótesis de investigación) respecto a los parámetros, que queremos sustentar.